Question

如圖，長為3m的勻質平板的中點能繞固定的支點轉動，平板與水平地面的夾角為30°，在板上站兩個小孩．已知20kg的甲小孩位于板的中點，30kg的乙小孩位于板的左端．現兩個小孩均以0.1m/s的速度同時向右慢慢移動，

 

s時間后平板開始轉動；乙小孩在這一過程中克服自身重力做功的功率為

 

W．（g=10N/kg）

Answer 1

分析：已知平板長和平板與地面夾角，以及小孩的速度和質量可畫出力臂，根據杠桿平衡條件可求時間，根據乙小孩移動距離可求升高的高度，還知道時間，從而求出功率．

解答：解：G_乙l₁=G_甲l₂，∴m_乙（

L

2

-Vt）cos30°=m_甲Vtcos30°，即m_乙（

L

2

-Vt）

3

2

=m_甲Vt

3

2

，
可得30kg×（1.5m-0.1m/s×t）=20kg×0.1m/s×t，
所以t=9s．
乙小孩在這一過程中克服自身重力做功的功率P=

W

t

=

G乙h

t

=

m乙gh

t

=

30kg×10N/kg×0.1m/s×9s× 1 2

9s

=15W．
故答案為：9；15．

點評：本題考查功率的計算，杠桿的平衡條件，以及力臂的求法．