Question

3．我國首臺載人潛水器“蛟龍號”已成功潛入5000m的深海，（ρ_海水=1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）
（1）受到海水壓強是多少帕？
（2）若觀察窗面積為300cm²，海水對觀察窗的壓力大約是多少？
（3）若蛟龍號的體積為70m³，此時受到海水的浮力是多少？

Answer 1

分析 （1）根據液體壓強計算公式p=ρ_液gh即可算出潛水器在5000米深度受到的壓強．
（2）知道海水的壓強和面積，再根據F=pS求壓力．
（3）已知蛟龍號的體積為70m³，當它浸沒在海水中，排開水的體積等于其體積，利用阿基米德原理公式F_浮=ρ_水gV_排計算受到的浮力．

解答 解：（1）下潛至5000米深度時，海水的壓強約為：
p=ρ_海水gh=1×10³kg/m³×10N/kg×5000m=5×10⁷Pa．
（2）面積為S=300cm²=3×10^-2m²，
由p=$\frac{F}{S}$可得，海水對觀察窗的壓力為：
F=pS=5×10⁷Pa×3×10^-2m²=1.5×10⁶N．
（3）若蛟龍號的體積為70m³，當它浸沒在海水中，受到的浮力：
F_浮=ρ_海水gV_排=ρ_海水gV_物=1.0×10³kg/m³×10N/kg×70m³=7×10⁵N．
答：（1）受到海水壓強是5×10⁷Pa；
（2）海水對觀察窗的壓力大約是1.5×10⁶N；
（3）此時受到海水的浮力是7×10⁵N．

點評 本題考查液體壓強和浮力大小的計算，知道潛水器進入水中自身體積等于排開水的體積是本題的關鍵．