Question

某自然科學興趣小組同學，在實驗室發現一個有趣的元件R₁，從說明書知道，元件R₁的電阻值與其兩端的電壓值有關．在老師的指導下，同學們得到了元件R₁的I-U關系如圖甲所示．
（1）元件R₁兩端電壓為90V，R₁的電阻值為

 

Ω，消耗的電功率為

 

W；
（2）小明把元件R₁與阻值為100Ω的定值電阻R₀串聯后接到220V的電源上，如圖乙所示，則R₁的實際功率為多少？

Answer 1

分析：（1）根據P=UI計算電功率．根據歐姆定律的導出公式R=

U

I

計算電阻．
（2）根據串聯電路的電流處處相等，串聯電路的總電壓等于各串聯導體兩端的電壓之和．列出關于電壓和電流的等式．與原圖象相交得到數據進行計算．

解答：解：（1）根據圖象得出元件R₁兩端電壓為90V時，電流是1.2A，根據R=

U

I

=

90V

1.2A

=75Ω．
P=UI=90V×1.2A=108W．
（2）串聯電路的總電壓等于各串聯導體兩端的電壓之和．列出關于電壓和電流的一次函數等式，畫出電壓和電流的一次函數圖象．與原圖象相交找到對應的電流和電壓求解．
故答案為：（1）75；108
（2）∵串聯電路的電流處處相等，串聯電路的總電壓等于各串聯導體兩端的電壓之和．
∴U=U₁′+U₀′=U₁′+I₀′R₀=U₁′+I_1′R₀
即U₁′+100ΩI₁′=220V，U₁′是關于I₁′一次函數，是一條直線．
當U₁′=0V，I₁′=2.2A；當I₁′=0A，U₁′=，220V；
在圖象上描出（0V，2.2A）（220V，0A）在圖甲中作上式的圖象如圖，與原圖線相交得：
U₁′=110V，I₁′=1.1A
∴P₁′=U₁′I₁′=110V×1.1A=121W
即：R₁的實際功率為121W．

點評：（1）根據P=UI、R=

U

I

進行計算．
（2）利用圖象進行解題．一般情況下，計算電阻時，按照電阻不變，但是給定圖象的時候，一般按照圖象找電阻．