Question

燒杯中的一大塊冰內含有一定量的砂子，冰塊漂浮在水面，杯中水面恰好與杯口相平，且冰塊上部高出杯口．在冰塊熔化的過程中（　　）

A．將有水從燒杯中溢出

B．水面始終與杯口相平

C．燒杯中水面會下降

D．水面先有下降，后有水溢出

Answer 1

分析：（1）冰熔化前，由于冰、砂子處于漂浮狀態，根據漂浮條件和阿基米德原理求排開水的體積；
（2）冰熔化后，冰變成水，因為水的質量、重力不變，可求水的體積；一定量的砂子下沉，根據阿基米德原理求排開水的體積；
（3）計算冰熔化前后排開水的體積關系，得出水面升降．

解答：解：
冰熔化前，冰和一定量的砂子處于漂浮狀態，
F_浮=G_冰+G_沙，
即：ρ_水gV_排=G_冰+G_沙
∴V_排=

G冰+G沙

ρ水 g

=

G冰

ρ水 g

+

G沙

ρ水 g

，
冰熔化后，冰變成水，沙子會下沉，
冰熔化成水．質量不變，體積為：
V_水=

G水

ρ水 g

=

G冰

ρ水 g

，
沙子排開水的體積：
V_沙排=V_沙=

G沙

ρ沙 g

，
此時排開水的總體積：
V=V_水+V_沙排=

G冰

ρ水 g

+

G沙

ρ沙 g

∵ρ_水＜ρ_沙，
∵V＜V_排，
∴水面下降．
故選C．

點評：本題考查了學生對密度公式、阿基米德原理、物體的浮沉條件的掌握和運用，知道冰化水質量不變、求出先后水的體積是本題的關鍵．