Question

燒杯中的一大塊冰內含有一定量的砂子，冰塊漂浮在水面，杯中水面恰好與杯口相平，且冰塊上部高出杯口．在冰塊熔化的過程中（　　）

A．將有水從燒杯中溢出

B．水面始終與杯口相平

C．燒杯中水面會下降

D．水面先有下降，后有水溢出

Answer 1

冰熔化前，冰和一定量的砂子處于漂浮狀態，
F_浮=G_冰+G_沙，
即：ρ_水gV_排=G_冰+G_沙
∴V_排=

G冰+G沙

ρ水 g

=

G冰

ρ水 g

+

G沙

ρ水 g

，
冰熔化后，冰變成水，沙子會下沉，
冰熔化成水．質量不變，體積為：
V_水=

G水

ρ水 g

=

G冰

ρ水 g

，
沙子排開水的體積：
V_沙排=V_沙=

G沙

ρ沙 g

，
此時排開水的總體積：
V=V_水+V_沙排=

G冰

ρ水 g

+

G沙

ρ沙 g

∵ρ_水＜ρ_沙，
∵V＜V_排，
∴水面下降．
故選C．