Question

北方的汽車司機常用水和酒精的混合液來冷卻發動機，這樣的好處是防止夜晚水凝固．若測得混合液體的密度為0.96×10³（kg/m³），求此液體的比熱．（已知：ρ_酒精=0.8×10³kg/m³，C_酒精=2.4×10³J/（kg?℃），水與酒精混合總體積等于它們的體積之和．）

Answer 1

解：設混合液的體積為V，混合液的比熱容為C．酒精質量與水的質量之和等于混合液的質量．
則ρ_酒精×（V-V_水）+ρ_水×V_水=ρ_混×V，
0.8×10³kg/m³×（V-V_水）+1.0×10³kg/m³×V_水=0.96×10³（kg/m³）×V．
V_水=0.8V，則V_酒=0.2V
酒精吸收的熱量與水吸收的熱量之和等于混合液吸收的熱量．
由Q=Cm△t得，C_酒ρ_酒V△t+C_水ρ_水×V_水△t=C_混ρV△t
2.4×10³J/（kg?℃）×0.8×10³kg/m³×0.2V△t+4.2×10³J/（kg?℃×1.0×10³kg/m³×0.8V×△t=C×0.96×10³kg/m³×V×△t
C=3.9×10³J/（kg?℃）．
答：此液體的比熱是3.9×10³J/（kg?℃）．
分析：欲求混合液的比熱容，首先要知道：酒精質量與水的質量之和等于混合液的質量，酒精吸收的熱量與水吸收的熱量之和等于混合液吸收的熱量．
點評：考查了混合液比熱容的計算方法，此題有一定難度．