Question

15．如圖所示，R₁=20Ω，R₂=10Ω，電源電壓保持6V不變．
（1）當S₂閉合，S₁、S₃斷開時，R₁兩端的電壓為4V．求此時R₂兩端電壓和電流表的示數；
（2）當S₂斷開，S₁、S₃閉合時，求電流表的示數．

Answer 1

分析 （1）當S₂閉合，S₁、S₃斷開時，兩電阻串聯，根據串聯電路的電壓特點求出R₂兩端電壓，串聯電路的電流特點和歐姆定律求出電路中的電流；
（2）當S₂斷開，S₁、S₃閉合時，兩電阻并聯，電流表測干路電流，根據電阻的并聯求出電路中的總電阻，利用歐姆定律求出干路電流表的示數．

解答 解：（1）當S₂閉合，S₁、S₃斷開時，兩電阻串聯，
因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₂兩端電壓：
U₂=U-U₁=6V-4V=2V，
因串聯電路中各處的電流相等，
所以，電流表的示數：
I=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{2V}{10Ω}$=0.2A；
（2）當S₂斷開，S₁、S₃閉合時，兩電阻并聯，電流表測干路電流，
因并聯電路中總電阻的倒數等于各分電阻倒數之和，
所以，電路中的總電阻：
R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{20Ω×10Ω}{20Ω+10Ω}$=$\frac{20Ω}{3}$，
則干路電流表的示數：
I′=$\frac{U}{R}$=$\frac{6V}{\frac{20Ω}{3}}$=0.9A．
答：（1）當S₂閉合，S₁、S₃斷開時，R₂兩端電壓為2V，電流表的示數為0.2A；
（2）當S₂斷開，S₁、S₃閉合時，電流表的示數為0.9A．

點評 本題考查了串并聯電路的特點和歐姆定律的應用，分清開關閉合、斷開時電路的連接方式是關鍵．