Question

1．方便快捷的加熱，使電熱水壺深受人們的喜愛，如圖所示，某電熱水壺的容積為2L．壺身和底座的總質量是1.2kg，底座與水平桌面的接觸面積為250cm²，裝滿水后水深16cm．（g取10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³）
問題一：裝滿水后水的質量是多少？
問題二：裝滿水后水對電熱水壺底部的壓強是多少？
問題三：裝滿水后電熱水壺對桌面的壓強是多少？

Answer 1

分析 （1）已知水壺的容積和水的密度，根據公式m=ρV可求裝滿水后水的質量；
（2）已知轉滿水后水的深度，根據公式P=ρgh可求裝滿水后水對電熱水壺底部的壓強；
（3）裝滿水后桌面受到的壓力等于水的重力與壺身和底座的總重力之和，根據公式p=$\frac{F}{S}$可求裝滿水后桌面受到的壓強．

解答 解：
問題一：
裝滿水后水的體積V_水=V=2L=2dm³=0.002m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得水的質量：
m_水=ρ_水V_水=1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg；
問題二：
裝滿水后水對電熱水壺底部的壓強：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.16m=1.6×10³Pa；
問題三：
裝滿水后桌面受到的壓力：
F=G_總=m_總g=（1.2kg+2kg）×10N/kg=32N；
受力面積S=250cm²=0.025m²；
裝滿水后桌面受到的壓強：
p′=$\frac{F}{S}$=$\frac{32N}{0.025{m}^{2}}$=1.28×10³Pa．
答：
（1）裝滿水后水的質量是2kg；
（2）裝滿水后水對電熱水壺底部的壓強是1.6×10³Pa；
（3）裝滿水后電熱水壺對桌面的壓強是1.28×10³Pa．

點評 本題考查質量、液體壓強、壓力、壓強的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，要知道在水平面上物體對水平面的壓力等于物體自身的重力．