Question

17．已知R₁=4Ω，R₂=6Ω，若將R₁與R₂串聯在電路中，則R₁與R₂兩端的電壓之比U₁：U₂=2：3，電流之比為1：1；若將R₁與R₂并聯在電路中，則通過R₁與R₂的電流之比為I₁：I₂=3：2，總電阻R_總=2.4Ω．

Answer 1

分析 （1）兩電阻串聯時通過它們的電流相等，根據歐姆定律求出兩電阻兩端的電壓之比；
（2）兩電阻并聯時它們兩端的電壓相等，根據歐姆定律求出通過的電流之比，根據電阻的并聯求出總電阻．

解答 解：（1）將R₁與R₂串聯在電路中，
因串聯電路中各處的電流相等，
所以，通過兩電阻的電流之比為1：1，
由I=$\frac{U}{R}$可得，兩電阻兩端的電壓之比：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{I{R}_{1}}{I{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{4Ω}{6Ω}$=$\frac{2}{3}$；
（2）將R₁與R₂并聯在電路中，
因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，通過兩電阻的電流之比：
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{1}}}{\frac{U}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{3}{2}$，
因并聯電路中總電阻的倒數等于各分電阻倒數之和，
所以，總電阻：
R_總=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{4Ω×6Ω}{4Ω+6Ω}$=2.4Ω．
故答案為：2：3；  1：1；  3：2；   2.4．

點評 本題考查了串并聯電路的特點和歐姆定律的應用，是一道較為簡單的應用題．