Question

13．如圖a所示是置于水平地面上的一勻質木棒OAB，小明用力F緩緩地抬起木棒的B端至如圖b所示的位置，此過程中力F的方向始終豎直向上．
（1）請在圖b中畫出力F的力臂l₁以及重力G的力臂l₂．（A點為木棒的重心）
（2）試證明：在緩緩抬起木棒的過程中，力F的大小不變．

Answer 1

分析 （1）根據力臂的正確畫法作圖，即過支點作力的作用線的垂線段．
（2）根據杠桿的平衡條件，由力F的力臂與木棒重力的力臂的關系可以得出用力的大小變化．

解答 解：
（1）先由A點畫出木棒的重力，從支點O作動力作用線和阻力作用線的垂線段，即動力臂L₁和阻力臂L₂．如圖所示：

（2）由題知，F的方向始終豎直向上，G保持不變，均勻木棒重心在其中點，
根據杠桿的平衡條件有：FL₁=GL₂，即：$\frac{F}{G}$=$\frac{{L}_{2}}{{L}_{1}}$，
由上圖知，△OAC∽△OBD，
所以：$\frac{OA}{OB}$=$\frac{OC}{OD}$=$\frac{{L}_{2}}{{L}_{1}}$=$\frac{1}{2}$為定值，所以：$\frac{F}{G}$=$\frac{1}{2}$，
抬起木棒的過程中，F=$\frac{1}{2}$G保持不變．
答：（1）見上圖；（2）證明過程同上．

點評 本題考查了力臂的畫法和杠桿平衡條件的應用，由兩個三角形相似得出兩力臂的比值不變是本題的關鍵．