Question

5．如圖甲乙丙所示，在“研究物體動能與哪些因素有關”的實驗中，將A、B、C三個小球先后從同一裝置的h_a、h_b、h_c高處滾下（m_a=m_b＜m_c，h_a=h_c＞h_b），推動木塊運動一段距離后靜止．

（1）實驗中小球的動能是由重力勢能轉化而來，通過木塊移動的距離來判斷小球動能的大小．
（2）選擇甲和丙圖探究可以得出的實驗結論是在速度相同時，物體的質量越大，動能越大．
（3）實驗過程中，發現木塊移動的距離較短而不易進行觀察和比較，你有什么辦法進行實驗改進？增大斜面的高度．
（4）某物理興趣小組借助速度傳感器和其他儀器進一步得出了兩組數據，如表所示：
表一（小球撞擊時的速度v=8cm/s）

序號	小球質量m/g	小球動能E/103J
1	100	32
2	200	64
3	300	96
4	400	128

表二（小球質量m=100g）

序號	小球速度v/cm•s-1	小球動能E/103J
1	8	32
2	16	128
3	24	288
4	32

根據表一數據，試寫出小球動能與其質量關系式E=m320J/g；
表二中漏填一個數據，漏填的數據為512．

Answer 1

分析 （1）影響動能的因素是質量和速度，影響重力勢能的因素是質量和高度，動能和重力勢能可以相互轉化；
動能的大小通過觀察木塊移動的距離來反映出來；
（2）動能的大小與物體的質量和速度有關，在探究過程中需用到控制變量法；
（3）木塊移動的越近，說明重力勢能轉化的動能就越小，可以從增強小球的重力勢能方面考慮；
（4）分析表一中數據，得出小球動能與質量的關系；
分析表二中數據，得出小球動能與速度的關系，然后進行解答．

解答 解：
（1）小球從斜面上滾下時，小球的重力勢能轉化為小球的動能；
實驗中，是通過觀察木塊移動的距離的大小，來說明小球對木塊做功的多少，從而判斷出小球具有的動能的大小，這是轉換法的運用；
（2）甲、乙兩圖中，質量不同的小球從斜面的同一高度滾下，到達水平面的速度不同，C球的速度較大，紙盒被推動得較遠，說明小球的動能較大，可以得到的實驗結論是：在速度相同時，物體的質量越大，其動能越大；
（3）在實驗過程中，發現木塊移動的距離較短而不易進行觀察和比較，說明小球得到水平面時的動能小，可以增大小球的重力勢能，即實驗時，可以增大斜面的高度；
（4）分析表一中數據，小球動能隨質量的增加而增大，且比值是常數，說明：小球動能與其質量成正比，動能與質量的比值為：$\frac{32×1{0}^{3}J}{100g}$=320J/g；
則動能與質量的關系式為：E=m320J/g；
分析表二中數據，小球動能隨速度的增加而增大，且比值是常數，動能與速度的慣性為：E=$\frac{1}{2}$v²；
當速度為32cm/s時，小球的動能為：E=$\frac{1}{2}$v²=$\frac{1}{2}$×（32cm/s）²=512×10³J．
故答案為：（1）重力勢能；木塊移動的距離；（2）在速度相同時，物體的質量越大，動能越大；（3）增大斜面的高度；（4）E=m320J/g；512．

點評 此題是研究動能大小與哪些因素有關的實驗，考查了控制變量法和轉換法在實驗中的應用，注意控制小球滾下時速度的方法；
本題考查物體動能與質量和速度的關系，主要是考查學生根據實驗結果得出結論的能力，有一定的難度，解題時一定要認真．