Question

12．凱里市環衛部門為了保持城市的清潔．環衛灑水車常在主干道進行灑水保潔．已知灑水車自重5t．滿載時裝水10t．在某水平直線路段勻速行駛．其受到的摩擦力是其總重力的0.1倍．當汽車滿載且未灑水時，灑水車以28.8km/h的速度行駛了3min．g取10N/kg．求：
（1）灑水車受到的牽引力？
（2）灑水車牽引力做功和功率分別是多少．

Answer 1

分析 （1）利用G=mg計算灑水車與水的總重力，利用f=0.1G求出受到的阻力；汽車勻速行駛，受到的牽引力和阻力是一對平衡力，大小相等，可求牽引力；
（2）利用s=vt求汽車行駛的距離，利用W=Fs求出灑水車在3min內做的功，然后利用P=$\frac{W}{t}$計算灑水車牽引力做功的功率．

解答 解：
（1）當汽車滿載且未灑水時，灑水車與水的總重力：
G=（m_車+m_水）g=（5×10³kg+10×10³kg）×10N/kg=1.5×10⁵N；
灑水車在某水平直線路段勻速行駛，受到的牽引力：
F=f=0.1G=0.1×1.5×10⁵N=1.5×10⁴N；
（2）灑水車在3min內行駛的距離：
s=vt=28.8×$\frac{1}{3.6}$m/s×3×60s=1440m，
灑水車在3min內做的功：
W=Fs=1.5×10⁴N×1440m=2.16×10⁷J，
灑水車牽引力做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{2.16×1{0}^{7}J}{180s}$=1.2×10⁵W．
答：（1）灑水車受到的牽引力為1.5×10⁴N；
（2）灑水車牽引力做功和功率分別是2.16×10⁷J、1.2×10⁵W．

點評 此題考查重力、功和功率的計算，關鍵是利用二力平衡的條件得出牽引力的大小，此題題難度適中，屬于中檔題．