Question

如圖所示，在底面積是S₁的圓柱形容器中，注入深為h的水后，再把一橫截面積為S₂的金屬圓柱體立于容器中，若圓柱體露出水面，容器中水不溢出。則下列說法中正確的是

A．水對容器底部的壓力為F_壓=ρ_水g h S₁

B．水對容器底部的壓強為p=ρ_水gS₁h /（S₁-S₂）

C．金屬圓柱體所受的浮力為F_浮=ρ_水gS₂h /（S₁-S₂）

D．水對容器底部的壓力為F_壓=ρ_水gS₁h /（S₁-S₂）

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：容器中水的體積=h×S₁，放入圓柱體后水深為，∴V_排=S₂×，∴F_浮=pgV_排=pghS₂S₁/（S₁-S₂），∴水對容器底部的壓強為p=ρ_水gS₁h/（S₁-S₂），又∵放入圓柱體后，它受到的水的浮力，同時也會對底面產生相應的壓強，∴水對容器底部的壓力為F_壓=ρ_水ghS₁+F_浮。

考點：壓強的計算、阿基米德定律

點評：解決此題的關鍵是要對液面的深度，排水的體積，容器底面積的變化等進行正確的分析，并能利用相應的公式進行計算。