Question

已知a=2004x+2005，b=2004x+2006，c=2004x+2007，求多項(xiàng)式a²+b²+c²-ab-bc-ca的值．

Answer 1

解：由題意可知a-b=-1，b-c=-1，a-c=-2
所求式=（2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca）
=[（a²-2ab+b²）+（b²-2bc+c²）+（a²-2ac+c²）]
=[（a-b）²+（b-c）²+（a-c）²]
=[（-1）²+（-1）²+（-2）²]=3．
分析：觀察知可先把多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為完全平方形式，再代入值求解．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了整式的混合運(yùn)算，關(guān)鍵在于靈活思維．