Question

有一種密度為0.9×10³kg/m³的原油．
（1）如果要運送1200t這種原油到工廠，已知每節油罐車的容積是50m³，運送這些原油需要多少節油罐車？（g取10N/kg，忽略大氣壓的影響）
（2）在某地質結構中，這種原油所處地下油層的壓強為1.35×10⁷Pa，油層上表面距地面2000m，則從地面向此油層鉆一口油井，地下原油僅靠油層自身壓力能噴多高？
（3）若油層距地面2200m，油井的直徑為10cm，想讓原油噴出地面，至少需要向油層中出油口加多大的壓力？

Answer 1

（1）根據ρ=

m

V

可得，每節油罐車運輸原油的質量：
m₀=ρV₀=0.9×10³kg/m³×50m³=4.5×10⁴kg=45t，
運輸運送1200t這種原油需要油罐車的節數：
n=

m總

m0

=

1200t

45t/節

≈26.7節，即需要27節；
（2）∵p=ρgh，
∴地下原油僅靠油層自身壓力能噴的高度：
h=

p

ρg

=

1.35×107pa

0.9×103kg/m3×10N/kg

=1500m；
（3）若讓原油從地下2200m深處噴出地面，則有：
F+pS=G，
即F=G-pS
=（ρgh-p）π（

d

2

）²
=（0.9×10³kg/m³×10N/kg×2200m-1.35×10⁷Pa）×3.14×（

0.1m

2

）²
=49455N．
答：（1）運送這些原油需要27節油罐車；
（2）地下原油僅靠油層自身壓力能噴1500m；
（3）讓原油噴出地面，至少需要向油層中出油口加49455N的壓力．