Question

家用飲水機是一種常見的加熱電器，其中R₁是加熱用的電阻絲，R₂是限流電阻，S是溫控開關．當S接a時，加熱電阻絲R₁被接入電路，飲水機正常工作，將水迅速加熱，當水溫達到一定溫度時，開關S自動切換到b，飲水機處于保溫狀態，請按上述要求在圖中完成你所設計的家用飲水機的電路圖，若飲水機加熱時，加熱電阻絲的功率為484W，而保溫時加熱電阻絲的功率為81W，R₁為

100

Ω，R₂為

144.44

Ω．（不考慮溫度對阻值影響）

Answer 1

分析：（1）加熱時，電路中有較大的電流，說明電路的電阻較小；電路處于保溫狀態時，電路中的電流較小，說明電路中的電阻較大；
（2）已知加熱時發熱板的功率，根據公式R=

U2

P

可求R₁的大小；根據公式P=I²R可求保溫時的電流，最后根據公式R=

U

I

求出電阻R₂的大小．

解答：解：（1）由P=

U2

R

得：電阻越小時，發熱越多，故發熱時應只讓R₁接入電路；保溫時應讓電阻變大，即讓R₁與R₂串聯，如圖所示：

（2）加熱時：發熱板的電功率P₁=484W，
電阻R₁=

U2

P1

=

(220V)2

484W

=100Ω；       
保溫時：發熱板的電功率P₂=88W；
通過發熱板的電流I=

P2 R1

=

81W 100Ω

=0.9A；    
∴R₂兩端的電壓U₂=U-IR₁=220V-0.9A×100Ω=130V；
所以R₂=

U2

I

=

130V

0.9A

=144.4Ω．       
故答案為：100；144.44．

點評：本題考查電阻、電流和電壓的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是對電路的分析．