Question

家用飲水機是一種常見的加熱電器，其中R₁是加熱用的電阻絲，R₂是限流電阻，S是溫控開關．當S接a時，加熱電阻絲R₁被接入電路，飲水機正常工作，將水迅速加熱，當水溫達到一定溫度時，開關S自動切換到b，飲水機處于保溫狀態，請按上述要求在圖中完成你所設計的家用飲水機的電路圖，若飲水機加熱時，加熱電阻絲的功率為484W，而保溫時加熱電阻絲的功率為81W，R₁為

100

Ω，R₂為

144.4

Ω．（不考慮溫度對阻值影響）

Answer 1

分析：（1）根據P=

U2

R

可知，電壓一定時，電功率（即加熱狀態）越大，電阻越小，反之越大，據此連接電路圖；
（2）已知工作電壓和加熱功率，根據公式P=

U2

R

求出R₁的大小；根據公式P=I²R求出保溫時的電流，利用歐姆定律求出
電阻R₁兩端的電壓，再根據串聯電路的電壓特點和歐姆定律求出R₂的大小．

解答：解：（1）當S接a時，飲水機處于加熱狀態，根據P=

U2

R

可知電路中只有R₁工作；
當S接b時，飲水機處于保溫狀態，電路中兩電阻串聯，如下圖所示：

（2）加熱時的電功率P₁=484W
根據P=

U2

R

可得：
電阻R₁=

U2

P1

=

(220V)2

484W

=100Ω；
保溫時的電功率P₂=81W；
根據P=I²R可得：
電路中的電流I=

P2 R1

=

81W 100Ω

=0.9A；
∵串聯電路中的總電壓等于各分電壓之和，
∴R₂兩端的電壓U₂=U-IR₁=220V-0.9A×100Ω=130V；
∵串聯電路中各處的電流相等，
∴R₂=

U2

I

=

130V

0.9A

≈144.4Ω．
故答案為：如上圖所示；100；144.4．

點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活應用，關鍵是根據題意連接電路圖和選取合適的電功率公式．