Question

如圖所示、在修建水溝時，常用水泥板進行鋪設，這種水泥板長1.8m、寬0.9m、高0.2m．（g取10N/㎏）
（1）起重機將一塊水泥板勻速吊起時，所用的拉力是7128N，假設水泥板的密度是均勻的，求它的密度．
（2）按照水泥板的長邊與水溝兩平行邊線垂直的要求鋪設水泥板，已知水溝寬1.0m，求水泥板對溝面的壓強．

Answer 1

分析：（1）先求出水泥板的體積，根據水泥板的重力等于所受拉力可求出其重力，進而求出其質量，再利用密度公式ρ=

m

V

，將m、V代入即可解答；
（2）此時壓力等于其自身重力，求出水泥板對溝面的受力面積s，然后利用壓強公式P=

F

s

，將s、F代入即可解答．

解答：解：（1）水泥板的重力等于所受拉力，所以水泥板的質量：
m=

G

g

=

7128N

10N/kg

=712.8kg，
水泥板的體積：
V=1.8m×0.9m×0.2m=0.324m³，
水泥板的密度：
ρ=

m

V

=

712.8kg

0.324m3

=2.2×10³kg/m³．
（2）水泥板對溝面的受力面積：
s=0.9m×（1.8m-1.0m）=0.72m²，
水泥板對溝面的壓強：
P=

F

s

=

7128N

0.72m2

=9.9×10³Pa．
答：（1）它的密度是2.2×10³kg/m³．
（2）水泥板對溝面的壓強是9.9×10³Pa．

點評：此題涉及到密度公式和壓強公式的應用，重力的計算等知識點，此題難度不大，但綜合性較強，解答中特別要注意水泥板對溝面的受力面積的計算．