Question

7．某次跑步中，小明以4m/s運動了前一半路程，又以6m/s運動完了后一半路程，則小明全程的平均速度為（　　）

• A． 5m/s
• B． 10m/s
• C． 5.2m/s
• D． 4.8m/s

Answer 1

分析 總路程為s，算出前一半路程用的時間t₁，后一半路程用的時間t₂，則總時間為t=t₁+t₂，用公式v=$\frac{s}{t}$計算出平均速度．

解答 解：
設總路程為s，則前、后一半路程均為$\frac{s}{2}$，
前一半路程用的時間：
t₁=$\frac{\frac{s}{2}}{{v}_{1}}$=$\frac{s}{2{v}_{1}}$，
后一半路程所用的時間：
t₂=$\frac{\frac{s}{2}}{{v}_{2}}$=$\frac{s}{2{v}_{2}}$，
物體全程時間：
t=t₁+t₂，
全程平均速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{s}{{t}_{1}+{t}_{2}}$=$\frac{s}{\frac{s}{2{v}_{1}}+\frac{s}{2{v}_{2}}}$=$\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$=$\frac{2×4m/s×6m/s}{4m/s+6m/s}$=4.8m/s．
故選C．

點評 平均速度是指一段時間內的路程和這段時間的比值，用公式v=$\frac{s}{t}$計算，不能用v=$\frac{{v}_{1+{v}_{2}}}{2}$去計算．