Question

15．一平底玻璃杯放在水平桌面上，內裝150g的水，杯子與桌面的接觸面積是10cm²，如圖所示．求：（g取10N/kg）
（1）水對杯底的壓力；
（2）若桌面所受玻璃杯的壓強是2.7×10³ Pa，求玻璃杯的質量．

Answer 1

分析 （1）由圖可知容器內水的深度，根據p=ρgh求出水對杯底的壓強，根據F=pS求出水對杯底的壓力；
（2）知道桌面所受玻璃杯的壓強，根據F=pS求出桌面受到的壓力，水平面上物體的壓力和自身的重力相等，據此求出玻璃杯的總重力，根據G=mg求出玻璃杯的總質量，然后求出玻璃杯的質量．

解答 解：（1）水對杯底的壓強：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.12m=1200Pa，
由p=$\frac{F}{S}$可得，水對杯底的壓力：
F=pS=1200Pa×10×10^-4m²=1.2N；
（2）因水平面上物體的壓力自身的重力相等，
所以，由p=$\frac{F}{S}$可得，玻璃杯的總重力：
G=F′=p′S=2.7×10³Pa×10×10^-4m²=2.7N，
由G=mg可得，玻璃杯的總質量：
m_杯=$\frac{G}{g}$=$\frac{2.7N}{10N/kg}$=0.27kg=270g，
則玻璃杯的質量：
m_杯=m-m_水=270g-150g=120g．
答：（1）水對杯底的壓力為1.2N；
（2）玻璃杯的質量為120g．

點評 本題考查了液體壓強公式和固體壓強公式、重力公式的應用，關鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等．