Question

17．某品牌電熱水壺的銘牌如表所示，根據提供的信息計算：（1L=10^-3m³，c_水=4.2×10³J/（kg•℃）） 
（1）該電熱水壺正常工作時的電阻是多少？
（2）當電熱水壺裝滿水正常工作時，將水從23℃加熱至100℃需要吸收多少熱量？
（3）若該電熱水壺的效率為90%，在（2）中電熱水壺需要正常工作多少時間？

X牌電熱水壺
額定電壓	220V
額定功率	1100W
容積	3L
超溫保護器	熔斷溫度110℃

Answer 1

分析 （1）由銘牌知道電熱水壺的額定電壓和加熱功率，可利用公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$計算出電熱水壺正常工作時的電阻．
（2）知道電熱水壺的容量（裝滿水水的體積），利用密度公式m=ρv計算出水的質量，又知道水的比熱容、水的初溫和末溫，可利用吸熱公式Q_吸=cm（t-t₀）計算出水吸收的熱量．
（3）已知電熱水壺的效率，利用η=$\frac{Q}{W}$可求得消耗的電能，再利用P=$\frac{W}{t}$可求得燒開水所需要的時間．

解答 解：（1）由P=UI，I=$\frac{U}{R}$可得，P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，
則該電熱水壺正常工作時的電阻R=$\frac{{U}_{額}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{1100W}$=44Ω，
（2）從表格數據可知，水的體積為V=3L=3×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的質量為：m=ρ_水V=1.0×10³kg/m³×3×10^-3m³=3kg，
水吸收的熱量為：Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×3kg×（100℃-23℃）=9.702×10⁵J．
（3）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$可得，消耗的電能W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{9.702×1{0}^{5}J}{90%}$=1.078×10⁶J
由P=$\frac{W}{t}$可得，
燒開水所需要的時間t=$\frac{W}{P}$=$\frac{1.078×1{0}^{6}J}{1100W}$=980s．
答：（1）該電熱水壺正常工作時的電阻是44Ω；
（2）當電熱水壺裝滿水正常工作時，將水從23℃加熱至100℃需要吸收9.702×10⁵J熱量；
（3）若該電熱水壺的效率為90%，在（2）中電熱水壺需要正常工作980s時間．

點評 本題是一道電學與熱學的綜合應用題，考查了用電器的電阻、水吸收熱量的計算，關鍵是各公式及其公式變形的靈活運用．與實際生活相聯系，使學生覺得學了物理有用，從銘牌上得到相關信息是本題的關鍵，注意3L≠3kg，必須利用密度公式計算．