Question

有一件標(biāo)稱(chēng)純金的工藝品，其質(zhì)量為200g，體積為12cm³，用兩種方法判斷它是否是由純金制成的？（ρ_金=19.3×10³kg/m³）

Answer 1

分析：方法一：知道工藝品的質(zhì)量和體積，利用密度公式求工藝品的密度，和金的密度比較得出是否是由純金做成的；
方法二：假設(shè)工藝品是由純金制成的，知道工藝品的體積，利用公式m=ρV求其質(zhì)量，和實(shí)際質(zhì)量比較得出是否是由純金做成的；
方法三：假設(shè)工藝品是由純金制成的，知道工藝品的質(zhì)量，利用公式V=

m

ρ

求其體積，和實(shí)際體積比較得出是否是由純金做成的．

解答：解：任選下面的兩種方法：
方法一：
工藝品的密度：
ρ_工藝品=

m

V

=

200g

12cm3

≈16.7g/cm³=16.7×10³kg/m³，
∵ρ_工藝品＜ρ_金，
∴工藝品不是由純金制成的；
方法二：
假設(shè)工藝品是由純金制成的，
ρ_金=19.3×10³kg/m³=19.3g/cm³，
m=ρ_金V=19.3g/cm³×12cm³=231.6g，
∵m_工藝品=200g＜231.6g，
∴工藝品不是由純金做成的；
方法三：
假設(shè)工藝品是由純金制成的，
ρ_金=19.3×10³kg/m³=19.3g/cm³，
V=

m

ρ

=

200g

19.3g/cm3

≈10.4cm³，
∵V_工藝品=10.4cm³＜12cm³，
∴工藝品不是由純金做成的．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)密度公式ρ=

m

V

及其變型公式m=ρV、V=

m

ρ

的掌握和運(yùn)用，計(jì)算時(shí)靈活運(yùn)用密度單位的換算關(guān)系：1g/cm³=1×10³kg/m³．