Question

2．在一次車輛故障處置過程中，拖車所用裝置簡化如圖．為了盡快疏通道路，交警只用了30s的時間，指揮拖車在水平路面上將質量是1.5t的故障車勻速拖動了180m．繩子自由端的拉力F是500N，該裝置的機械效率是80%．下列說法正確的是（　　）

• A． 繩子自由端移動的速度是6m/s
• B． 拉力F在30s內所做的功是9×10⁴J
• C． 故障車在被拖離過程中受到的阻力是1.5×10⁴N
• D． 故障車克服摩擦阻力做功2.16×10⁵J

Answer 1

分析 （1）由圖知，使用滑輪組克服阻力的繩子股數n=3，拉力端移動的距離s=3h，利用速度公式求繩子自由端移動的速度；
（2）利用W=Fs求拉力F在30s內所做的功（總功）；
（3）滑輪組的機械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{f{s}_{車}}{F{s}_{繩}}$=$\frac{{fs}_{車}}{F3{s}_{車}}$=$\frac{f}{3F}$，據此求故障車在被拖離過程中受到的阻力；
（4）利用W=fs求故障車克服摩擦阻力做功（有用功）．

解答 解：
A、由圖可知，n=3，繩子自由端移動的距離：s=3s_車=3×180m=540m，
繩子自由端移動速度v=$\frac{s}{t}$=$\frac{540m}{30s}$=18m/s，故A錯；
B、拉力F在30s內所做的功：
W_總=Fs=500N×540m=2.7×10⁵J，故B錯；
C、因為水平滑輪組的機械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{f{s}_{車}}{F{s}_{繩}}$=$\frac{f{s}_{車}}{F×3{s}_{車}}$=$\frac{f}{3F}$，
所以故障車在被拖離過程中受到的阻力：
f=3Fη=3×500N×80%=1200N，故C錯；
D、故障車克服摩擦阻力做功：
W_有用=fs=1200N×180m=2.16×10⁵J，故D正確．
故選D．

點評 本題考查了使用滑輪組時速度公式、功的公式、效率公式的應用，由于是水平使用滑輪組，目的是克服摩擦力，克服阻力做的功為有用功，告訴的汽車質量為干擾項，不用考慮．