Question

2．液體中的聲速與溫度有關，關系式為v_t=v₀+a（t-t₀），其中：v_t表示溫度為t時的聲速，t₀為表格中指出的溫度，v₀表示溫度為t₀時的聲速，α為溫度系數(shù)．

液體	t0/℃	v0/m/s	α/m/（s•℃）
丙酮 水 甘油 水銀 酒精	20 25 20 20 20	1192 1500 1923 1451 1180	-5.5 2.5 -1.8 -0.46 -3.6

（1）可見，水中的聲速隨溫度升高而增大．
（2）如圖所示，是酒精、水中聲速隨溫度變化圖象，其中b表示酒精中聲速的規(guī)律．
（3）15℃時，水中聲音的傳播速度為1475m/s．

Answer 1

分析 由題目所給的關系式可以知道，當α為正數(shù)時表示聲音在介質(zhì)中的速度會隨溫度的升高而增大，α為負數(shù)時則表示聲音在介質(zhì)中的速度會隨溫度的降低而減�。�

解答 解：
（1）由表格提供的數(shù)據(jù)可以知道水的α是一個正數(shù)，所以當溫度升高時，聲音在水中的傳播速度會增大；
（2）酒精的α值是負的，所以速度會隨溫度減小，b圖象符合要求；
（3）根據(jù)以上資料計算，溫度為15℃時，聲音在水中的傳播速度為v_t=v₀+a（t-t₀）=1500m/s+2.5m/（s•℃）×[15℃-（25℃）]=1475m/s．
故答案為：（1）增大；（2）b；（3）1475．

點評 這是一道數(shù)學和物理相結(jié)合的題目，分析思路用的是物理的基本思路，但是解題的過程中對于題目中所提供的公式的理解則需要用到數(shù)學上的知識．