Question

11．“6V 3W”的燈泡L₁與“2V 2W”燈L₂串聯接在電路上，要使兩燈都安全工作，求
（1）電源電壓的最大值；
（2）電路消耗的實際功率．

Answer 1

分析 已知燈泡的額定電壓和額定功率，根據公式I=$\frac{P}{U}$分別求出兩燈泡的額定電流，根據歐姆定律求出電阻，將L₁、L₂串聯到電源上后，通過的最大電流只能是兩個燈泡額定電流中最小的，根據電阻的串聯和歐姆定律求出電源的最大電壓，根據P=UI求出電路消耗的實際功率．

解答 解：（1）由P=UI可得，兩燈泡的額定電流分別為：
I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，I₂=$\frac{{P}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{2W}{2V}$=1A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，兩燈泡的電阻分別為：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{2V}{1A}$=2Ω，
兩燈泡串聯接在電路上時，
因串聯電路中各處的電流相等，且兩燈都安全工作，
所以，電路中的最大電流I=0.5A，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電源電壓的最大值：
U=I（R₁+R₂）=0.5A×（12Ω+2Ω）=7V；
（2）電路消耗的實際功率：
P=UI=7V×0.5A=3.5W．
答：（1）電源電壓的最大值為7V；
（2）電路消耗的實際功率為3.5W．

點評 本題考查串聯電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的靈活應用，關鍵是會根據串聯電路的電流特點判斷兩燈串聯時電路的最大電流是兩者額定電流最小的．