Question

16．小明家有一自來水蓄水池，他想設計一套裝置，當水深低于某個值時，水泵自動注水，當水深達到某個值時，水泵停止注水．他利用一個拉力傳感器，設計了如圖甲的裝置，拉力傳感器電阻R’隨拉力的變化圖象如圖乙所示，他將重15N的合金棒用細線掛在拉力傳感器下，合金棒長1.1m，橫截面積為5×10^-4m²，溢水口距水池底1.5m，合金棒底部距水池底0.2m．當通過電磁繼電器的電流I≥0.3A時，水泵電源接通開始注水，當通過電磁繼電器的電流I≤0.2A時，水泵電源斷開停止注水．控制電路電源電壓為3V，可調電阻R=6Ω，不考慮電磁繼電器的電阻．

（1）隨著水位的下降，拉力傳感器受到的拉力增大（增大/不變/減小），控制電路中的電流將增大（增大/不變/減小），電磁鐵產生的磁場增強（增強/減弱/不變）．
（2）通過計算說明，當水深下降到多少米時，水泵開始注水？
（3）當水泵開始注水后，該水池能達到的最大水深是多少？
（4）小明想適當增加蓄水深度，請你為他設計一個簡單可行的方法，并簡述你的理由．
方法：可以增大（增大/減小）合金棒的質量，理由：因為金屬棒受到的浮力等于浮力減去拉力，所以增加金屬棒的質量可以增大浮力，從而增加蓄水深度．

Answer 1

分析 （1）傳感器受到的拉力等于重力和浮力的差；有圖乙分析拉力與電阻的關系，然后利用歐姆定律判斷電路中電流的變化；根據(jù)影響電磁鐵磁性的強弱的因素分析；
（2）先根據(jù)水泵開始注水時的電流值以及歐姆定律求出此時傳感器接入電路的阻值，然后根據(jù)圖乙讀出對應的拉力，再利用傳感器受到的拉力等于重力和浮力的差求出此時水的深度；
（3）先根據(jù)水泵停止注水時的電流值和歐姆定律求出此時傳感器接入電路的阻值，然后根據(jù)圖乙讀出對應的拉力，再利用傳感器受到的拉力等于重力和浮力的差求出此時水的深度；
（4）根據(jù)二力平衡，金屬棒受到的浮力等于浮力減去拉力，通過改變金屬棒的質量即重力可以改變儲水深度．

解答 解：
（1）隨著水位的下降，拉力傳感器受到的浮力減小，因此拉力傳感器受到的拉力增大；
由圖乙可知，拉力越大，傳感器的電阻越小，電路中的總電阻變小，由歐姆定律可知，電路中的電流變大；根據(jù)影響電磁鐵磁性強弱的因素可知，電磁鐵產生的磁場增強；
（2）水泵開始注水時，根據(jù)歐姆定律和電阻的串聯(lián)規(guī)律可得，傳感器接入電路的阻值：
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$-R=$\frac{3V}{0.3A}$-6Ω=4Ω，
根據(jù)圖乙可知，此時傳感器受到的拉力為15N等于合金棒的重力，因此此時合金棒受到的浮力為0；
故當水深下降到0.2m時，水泵開始注水；
（3）水泵停止注水時，根據(jù)歐姆定律和電阻的串聯(lián)規(guī)律可得，傳感器接入電路的阻值：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$-R=$\frac{3V}{0.2A}$-6Ω=9Ω，
根據(jù)圖乙可知，此時傳感器受到的拉力為10N，則合金棒受到的浮力：
F_浮=G-T=15N-10N=5N；
根據(jù)F_浮=ρ_水gV_排可得合金棒排開水的體積：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{5N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=5×10^-4m³；
則合金棒浸入水中的深度：
h=$\frac{{V}_{排}}{S}$=$\frac{5×1{0}^{-4}{m}^{3}}{5×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1m；
所以，當水泵開始注水后，該水池能達到的最大水深為0.2m+1m=1.2m；
（4）因為金屬棒受到的浮力等于重力減去拉力，所以增加金屬棒的重力（質量）可以增大浮力，從而增加蓄水深度，故增加金屬棒的質量可以增加蓄水深度．
答：（1）增大；增大；增強；
（2）當水深下降到0.2m時，水泵開始注水；
（3）當水泵開始注水后，該水池能達到的最大水深是1.2m；
（4）增大；因為金屬棒受到的浮力等于浮力減去拉力，所以增加金屬棒的質量可以增大浮力，從而增加蓄水深度．

點評 本題考查了學生對電磁繼電器原理、歐姆定律、受力分析、阿基米德原理、力的平衡的了解與掌握，綜合性較強．