Question

如圖甲是建筑工地上的塔式起重機示意圖，它是通過電動機帶動如圖乙所示滑輪組起吊物料的．如果這個滑輪組把6×10³N的重物在10s內勻速提升10m，繩索自由端的拉力F=2.1×10³N，不計一切摩擦和繩重，則下列說法正確的是（　　）

A．拉力做的功是6.3×10⁵J

B．繩索自由端的速度是10m/s

C．該滑輪組的動滑輪重300N

D．該滑輪組的機械效率是80%

Answer 1

分析：由圖可知，①有三股繩吊著物體，物體上升h，繩索自由端移動3h，所以拉力做功W_總=Fs=F×3h；
②繩索移動的距離是30m，時間是10s，所以繩索自由端的速度是3m/s；
③不計一切摩擦和繩重，利用F=

1

3

（G_物+G_動）求動滑輪重；
④利用機械效率公式η=

W有用

W總

=

Gh

Fs

=

Gh

F3h

=

G

F×3

求滑輪組的機械效率．

解答：解：
A、拉力做功W_總=Fs=F×3h=2.1×10³N×30m=6.3×10⁴J，故A錯；
B、繩索移動的距離是30m，時間是10s，所以繩索自由端的速度是3m/s，故B錯誤；
C、∵不計一切摩擦和繩重，
∴F=

1

3

（G_物+G_動），
即：2.1×10³N=

1

3

（6×10³N+G_動）
∴動滑輪重G_動=300N，故C正確；
D、η=

W有用

W總

=

Gh

Fs

=

Gh

F3h

=

G

F×3

=

6×103J

2.1×103J×3

≈95%，故D錯誤；
故選C．

點評：本題為選擇題，實質是一較復雜的計算題，解此類綜合題目的關鍵是熟練掌握功、滑輪組、機械效率的有關知識．