Question

如圖所示，小燈泡L標有“6V  1.5W”字樣，R₂為阻值未知的定值電阻器，電源電壓為12V保持不變.

（1）若開關S₁閉合，S₂斷開，滑動變阻器R₁的滑片在它的中點時，小燈泡恰能正常發光.求：滑動變阻器R₁的最大阻值.

（2）若開關S₁閉合，S₂斷開，滑動變阻器R₁的滑片P移到最左端時，求：小燈泡這時的實際功率.（小燈泡燈絲的電阻視為不變）

（3）若保持滑動變阻器R₁的滑片P在左端不動，將開關S₁、S₂均閉合，此時電流表的示數為1.25A，求：R₂的阻值.

Answer 1

（1）當S₁閉合、S₂斷開，P在R₁中點時，燈L與R₁串聯接在電源上，燈正常工作時

I= = = 0.25A， R_L= = = 24Ω, R_總= = =48Ω,

R₁= R_總R_L= 48Ω-24Ω=24Ω， 所以，R₁= 24Ω×2=48Ω.

（2）S₁閉合、S₂斷開，P在R₁最左端時，R₁與L串聯接在電源上，

則R_總=R₁+R_L=48Ω+24Ω=72Ω，

此時該支路上的電流I= = = A，

L的實際功率為P_L’= I²R_L = （A）²×24Ω=0.67W.

（3）P在R₁最左端，S₁、S₂均閉合時，L被短路，只有R₁、R₂并聯接在電源上，電流表的示數為干路上的電流.

則I₁= =0.25A，I₂=II₁= 1.25A0.25A= 1A，

所以，R₂ = =12Ω.