Question

7．小強猜想：水滴開始下落的過程可能是變速直線運動．為此，他做了這樣的實驗：將米尺豎直放置，滴管嘴與米尺的0刻度線平齊，如圖甲所示，當墨水剛從滴管嘴滴出時，用數碼照相機的攝影檔（該相機攝出視頻影像，每隔0.05s攝下一幀（即一幅）靜態畫面），攝下該滴水自由下落的全過程；接著在媒體播放器上逐幀觀看拍下的靜態畫面，發現第8幀畫面上墨水才從滴管滴出，他從第8幀畫面開始，每隔2幀選出一張畫面，讀出有關信息并填入表中．
（1）圖乙是小強選出的第14幀畫面，請你根據該幀畫面提供的信息完成表的填寫．
（2）根據表中的數據，可以證明小強的猜想是正確（選填“正確”或“錯誤”）．該墨水下落0.2s的平均速度是1m/s．
（3）小強分析表中的數據，無法確定水滴下落的距離與運動時間之間的定量關系，進而猜想：水滴下落的距離與運動時間的平方之間可能存在定量關系．請你在圖丙中，根據表中的數據作出水滴下落的距離h與水滴運動時間的平方t²之間的關系圖，由圖象得到h與t²的關系是成正比（選填“成正比”、“成反比”或“不確定”）．

畫面	水滴已運動的時間t（s）	水滴下落的距離h（cm）
第8幀	0	0
第10幀	0.1	5.0
第12幀	0.2	20.0
第14幀	0.3	45.0
第16幀	0.4	79.8

Answer 1

分析 （1）由圖乙可知，第14幀畫面顯示墨水滴在0.3s時的位置，據此填寫；
（2）在物理中，速度定義為“物體在單位時間內通過的路程”，觀察圖示可看出墨水滴每秒鐘下落的路程，通過比較每秒鐘墨水滴下落的速度大小可知它是變速直線運動還是勻速直線運動；
墨水滴在某一時間段內下落的路程除以時間就是這一時間段內墨水滴的下落速度．
（3）由表中數據求出墨水滴下落的距離和相應的時間t的平方，利用描點法作圖，根據圖形確定h和t²的關系．

解答 解：（1）由圖乙可知，墨水滴在0.3s時，下落的距離為45.0cm；
（2）由圖示知：墨水滴0.1s下落5cm，從0.1s到0.2s下落15cm，從0.2s到0.3s下落25cm．由此可知墨水滴下落過程中單位時間內通過的路程是不同的，所以墨水滴是做變速直線運動，小強的猜想是正確的．
墨水滴下落0.2s通過的路程：s=20cm=0.2m；
該墨水下落0.2s的平均速度：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{0.2m}{0.2s}$=1m/s；
（3）由表中數據可得：
s₁=5cm-----t₁²=0.01s²，
s₂=20cm-----t₂²=0.04s²，
s₃=45cm-----t₃²=0.09s²，
s₄=79.8cm≈80cm-----t₄²=0.16s²，
然后利用描點法得出s-t²圖象，如右圖所示，
從圖可以看出，h與t²成正比．
故答案為：（1）0.3；45.0；
（2）正確；1；
（3）成正比；h和t²的關系圖如圖丙．

點評 本題考查了學生對物體運動形式的判斷、速度的計算，涉及到實驗現象分析，有難度．