Question

（2010?鄂州模擬）兩個正方體金屬塊A、B密度ρ_A：ρ_B為27：16，邊長L_A：L_B=2：3，按如圖疊放在水平地面上，金屬塊B對地面壓強為P₁，若取走金屬塊A，金屬塊B對地面壓強為P₂，則P₁：P₂=（　　）

A．3：2

B．16：27

C．27：8

D．9：4

Answer 1

分析：金屬塊A、B為正方體，疊放在水平地面上，其對水平地面的壓力就等于兩者的重力G_A+G_B；取走金屬塊A，其對水平地面的壓力就等于金屬塊B的重力G_B．前后兩種情況與水平地面的接觸面積不變，始終為金屬塊B的底面積．利用公式P=

F

S

分析即可．

解答：解：
金屬塊A、B的體積比為

VA

VB

=（

LA

LB

）³=（

2

3

）³=

8

27

金屬塊A、B的質量比為

mA

mB

=

ρAVA

ρBVB

=

27×8

16×27

=

1

2

     ①
疊放在水平地面上，金屬塊B對地面壓強為
P₁=

GA+GB

SB

取走金屬塊A，金屬塊B對地面壓強為
P₂=

GB

SB

P1

P2

=

GA+GB

SB

×

SB

GB

=

GA+GB

G B

=

mA+mB

mB

　　②
將①代入②，化簡得

P1

P2

=

3

2

故選A

點評：本題考查了的壓強計算及其公式變形，依據密度公式，根據題目告訴的相關量的比值，代入相關公式中，就可以推導出未知的物理量．