Question

（2010?鄂州模擬）如圖所示，電阻R₁與R₃相等，電阻R₂與R₄相等．現有一個兩端電壓為10V的電源，當把該電源接在A、B兩個接線端時，電壓表的示數為7.5V，電阻R₁兩端的電壓為U₁．當把該電源接在C、D兩個接線端時，電壓表的示數為5V，電阻R₂兩端的電壓為U₂．則．U₁：U₂=

1：2

，R₁：R₂=

1：3

．

Answer 1

分析：分析電路圖可知電壓表接在A、B兩個接線端時，電阻R₁與R₃，R₅串聯在電路中，接在C、D兩個接線端時，電阻R₂與R₄，R₅串聯在電路中，電壓表都測R₅的電壓．根據串聯電路電壓特點結合歐姆定律可計算電阻R₁兩端的電壓與電阻R₂兩端的電壓和電阻之比．

解答：解：根據串聯電路電壓特點電阻R₁與R₃相等，則R₁與R₃兩端的電壓相等，同理電阻R₂與R₄兩端的電壓相等．

U1

U2

=

10V-7.5V 2

10V-5V 2

=

1

2

R1

R5

=

U1

U

=

10V-7.5V 2

7.5V

=

1

6

，

R2

R5

=

U2

U′

=

10V-5V 2

5V

=

1

2

，

R1

R2

=

R1 R5

R2 R5

=

1

3

．
故答案為：1：2；1：3．

點評：解本題的關鍵是：結合串聯電路電壓特點，根據歐姆定律找到電壓和電阻之比的規律．