Question

10．為了測出普通玻璃的密度，小明同學利用一個普通玻璃制成的小瓶、一個量筒和適量的水，做了如下的實驗：①在量筒內倒入體積為50cm³的水；②如圖甲所示，讓玻璃瓶瓶口朝上漂浮在量筒內的水面上，此時液面到達的刻度為80cm³；③如圖乙所示，讓玻璃瓶口朝下沉入水中，此時液面到達的刻度為62cm³，g取10N/kg，求：
（1）玻璃瓶受到的重力為多少？
（2）普通玻璃的密度為多少？

Answer 1

分析 （1）根據阿基米德原理，F_浮=ρ_液gV_排，物體漂浮，則物體的重力等于其受到的浮力；
（2）根據重力由公式m=$\frac{G}{g}$求出質量，讀出水和玻璃瓶的總體積，求出玻璃瓶的體積V，最后根據公式ρ=$\frac{m}{V}$求出其密度．

解答 解：（1）由由圖甲知，瓶子漂浮時水面到達的刻度為80cm³，
則排開水的體積為80cm³-50cm³=30cm³；
又因為漂浮，
所以G=F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×30×10^-6m³=0.3N；
（2）圖乙知，水和瓶子的總體積為62cm³，已知水的體積為50cm³，則瓶子的體積V=62cm³-50cm³=12cm³；
則ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{G}{gV}$=$\frac{0.3N}{10N/kg×12×1{0}^{-6}{m}^{3}}$=2.5×10³kg/m³．
答：（1）玻璃瓶受到的重力為0.3N；
（2）普通玻璃的密度為多2.5×10³．

點評 此題中主要考查了量筒的使用，密度公式的運用，同時，運用漂浮的條件，求出小瓶的質量是解決此題的關鍵點，值得我們學習和借鑒．