Question

15．小勇同學利用星期天積極參加社會實踐活動，在活動中要幫助老人將3壺相同質量的油從一樓搬到三樓．小勇第一趟將一壺油從一樓提到三樓，用時20s；第二趟將兩壺油從一樓提到三樓，用時30s．已知每壺油的質量為5kg（油壺的質量忽略不計），小勇的質量為45kg，每層樓的樓高是3m．（g=10N/kg）
（1）若每個油壺提把對手掌的施壓面積為5cm²，則手掌受到的壓強多大？
（2）第一趟小勇做功的總功率是多少？
（3）比較小勇兩趟做功率的高低，并說明理由．

Answer 1

分析 （1）此時壺對手的壓力就是壺自身的重力，接觸面積就是受力面積，故利用壓強公式計算即可；
（2）已知油的質量，根據W_有用=G_油h=m_油gh即可求出小勇做的功；根據W_總=G_總h=（m_油+m_人）gh即可求出小勇做的總功，再根據P=$\frac{{W}_{總}}{t}$可求出小勇做功的總功率．
（3）分析小勇兩次中有用功和額外功大小的關系，就可以比較出小勇兩趟效率的高低．

解答 解：（1）此時的壺對人手的壓力是：
F=G=mg=5kg×10N/kg=50N；
故壓強是：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{50N}{0.0005{m}^{2}}$=1×10⁵Pa；
（2）小勇把油提到三樓，克服油的重力和自身的重力做功：
W_總=G_總h=（m_油+m_人）gh=（5kg+45kg）×10N/kg×6m=3000J；
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{3000J}{20s}$=150W；
（3）第二趟做功效率高；理由：小勇兩次克服自己體重做的額外功不變，第二趟提兩壺油增大了有用功，從而增大有用功在總功中的比值，所以第二趟做功效率高．
答：
（1）每個油壺提把對手掌的施壓面積為5cm²，則手掌受到的壓強1×10⁵Pa；
（2）第一趟小勇做功的總功率是150W；
（3）第二趟效率高，因為有用功占總功的比例較大（因為額外功一定，有用功大的效率高）．

點評 本題考查了功的計算、功率的計算公式的應用，比較效率高低時，注意分析變化的量和不變的量．