Question

9．如圖所示，電源電壓為9V，閉合開關，當滑動變阻器滑片移動到最右端時，測得它兩端的電壓恰好是電阻R₁的兩倍即U₂=2U₁，此時電流表示數是0.1A，求：
（1）滑動變阻器R₂的最大阻值．
（2）當滑動變阻器的滑片移動到最左端時，電流表的示數．
（3）斷開開關后，電阻R₁的阻值．

Answer 1

分析 （1）根據串聯電路電壓的規律求出變阻器的電壓，根據歐姆定律求出滑動變阻的最大阻值；
（2）先根據歐姆定律求出R₁的大小，分析當滑動變阻器的滑片移動到最左端時，再由歐姆定律求出電流表示數；
（3）根據影響電阻大小的因素回答．

解答 解：（1）閉合開關，當滑動變阻器滑片移動到最右端時，測得它兩端的電壓恰好是電阻R₁的兩倍即U₂=2U₁，根據串聯電路電壓的規律，電源電壓U=U₁+U₂=3U1，U₁=$\frac{9}{3}$V=3V，變阻器的電壓：
U₂=9V-3V=6V，因此時電流表示數是I=0.1A，根據串聯電路電流的規律，通過變阻器的電流I=0.1A，根據歐姆定律，滑動變阻的最大電阻R_滑=$\frac{{U}_{2}}{I}=\frac{6V}{0.1A}$=60Ω；
（2）由（1）知，通過電阻R₁的電流I=0.1A，電阻R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}=\frac{3V}{0.1A}$=30Ω，當滑動變阻器的滑片移動到最左端時，電路中只有R₁，兩端電壓為電源電壓，電流表的示數即通過R₁的電流I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}=\frac{6V}{30Ω}$=0.2A；
（3）電阻是導體的一種性質，影響電阻大小的因素為導體的長度、橫截面積、材料和溫度，與其兩端是否加電壓及電壓的大小無關，所以當斷開開關后，雖然為電路為斷路，但電阻R₁的電阻大小不變，仍為30Ω．
答：（1）滑動變阻器R₂的最大阻值為60Ω；
（2）當滑動變阻器的滑片移動到最左端時，電流表的示數為0.2A；
（3）斷開開關后，電阻R₁的阻值為30Ω．

點評 本題考查歐姆定律、串聯電路的規律及影響電阻大小的因素，最后一問為易錯題．