Question

（2009?通州區二模）只將燈L₁和燈L₂連接在電壓保持6V不變的電源上（燈L₁和L₂的電阻不隨溫度變化），燈L₁的電阻為20Ω，兩燈均發光時，測得通過燈L₂中的電流為0.2A，則下列判斷正確的是（　　）

A．燈L₁和燈L₂的電阻之比可能是2：3

B．燈L₁和燈L₂的電阻之比可能是1：2

C．燈L₁和燈L₂中的電流之比可能是1：1

D．燈L₁和燈L₂兩端的電壓之比可能是1：1

Answer 1

分析：（1）當兩燈泡串聯時，根據串聯電路的電流特點可知通過兩燈泡的電流關系，根據歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯特點可知燈L₂的電阻，即可得出兩燈泡的電阻之比，進一步求出兩燈泡兩端的電壓之比；
（2）當兩燈泡并聯時，根據并聯電路的電壓特點可知兩燈泡兩端的電壓關系，根據歐姆定律求出通過燈L₁的電流即可得出通過兩燈泡的電流關系，根據歐姆定律求出燈L₂的電阻即可得出兩燈泡的電阻關系．

解答：解：（1）當兩燈泡串聯時，
∵串聯電路中各處的電流相等，
∴燈L₁和燈L₂中的電流之比可能是1：1，故C正確；
∵I=

U

R

，
∴電路中的總電阻R=

U

I

=

6V

0.2A

=30Ω，
∵串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴燈L₂的電阻R₂=R-R₁=30Ω-20Ω=10Ω，
R₁：R₂=20Ω：10Ω=2：1；
燈L₁和燈L₂兩端的電壓之比U₁：U₂=IR₁：IR₂=R₁：R₂=20Ω：10Ω=2：1；
（2）當兩燈泡并聯時，
∵并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
∴燈L₁和燈L₂兩端的電壓之比可能是1：1，故D正確；
通過燈L₁的電流I₁=

U

R1

=

6V

20Ω

=0.3A，
燈L₁和燈L₂中的電流之比I₁：I₂=0.3A：0.2A=3：2，
燈L₂的電阻R₂=

U

I2

=

6V

0.2A

=30Ω，
∴R₁：R₂=20Ω：30Ω=2：3，故A正確，
綜上分析可知B不正確．
故選ACD．

點評：本題考查了串聯電路的電流特點和并聯電路的電壓特點以及歐姆定律的應用，能根據兩燈泡串聯和并聯分別進行解答是關鍵．