Question

（2009?通州區二模）如圖所示，電壓電源一定，當滑片P置于變阻器中點時．電壓表的示數為6V；當滑片P置于變阻器右端時，電阻R₁在30s內產生100J的熱量，電壓表示數為10V，則電阻R₁=

120

Ω．

Answer 1

分析：由電路圖可知，當滑片P置于變阻器的中點時，定值電阻R₁與滑動變阻器R阻值的一半串聯；當滑片P置于變阻器的右端時，定值電阻R₁與滑動變阻器的最大阻值串聯．
先根據串聯電路的分壓特點求出當滑片P置于變阻器的中點時電壓表的示數，再根據串聯電路的電壓特點和歐姆定律表示出電源的電壓以及電路中的電流，利用電源的電壓不變得出等式即可得出R₁和R之間的關系；再根據P=I²Rt表示滑片P置于變阻器右端時，在30s內定值電阻R₁產生的熱量，進一步得出R和R₁的阻值，代入電源電壓的表達式即可求出電源的電壓；

解答：解：由電路圖可知，當滑片P置于變阻器的中點時，定值電阻R₁與滑動變阻器阻值的一半串聯；根據串聯電路的分壓特點可知，當滑片P置于變阻器的中點時電壓表的示數為6V，
當滑片P置于變阻器的右端時，定值電阻R₁與滑動變阻器的最大阻值串聯，電壓表的示數為10V．
∵串聯電路的總電壓等于各分電阻兩端的電壓之和，
∴根據歐姆定律可得：
U=I₁R₁+6V，
U=I₂R₁+10V，
I₁=

6V

R 2

=

12V

R

，I₂=

10V

R

，
∵電源的電壓不變，
∴I₁R₁+6V=I₂R₁+10V
即

12V

R

R₁+6V=

10V

R

R₁+10V
簡化可得：R₁=2R，
根據Q=I²Rt可得：
滑片P置于變阻器右端時，電阻R₁在30s內產生100J的熱量，
即：Q₁=I₂²R₁t=（

10V

R

）²R₁×30s=（

10V

R1 2

）²R₁×30s=

(20V)2

R1

×30s=100J，
解得：R₁=120Ω．
故答案為：120．

點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活應用，利用好電源電壓不變列出方程是關鍵．