Question

（2010?房山區二模）如圖所示電路，電路接通后，移動滑動變阻器的滑片，電壓表的最大值為6V，電流表的最大值為3A、最小值為1A，由此可以確定（　　）

A．定值電阻的阻值為3Ω

B．滑動變阻器的最大阻值為2Ω

C．電源電壓為9V

D．滑動變阻器的最大功率為6.75W

Answer 1

分析：（1）定值電阻和滑動變阻器是串聯的，電壓表測量滑動變阻器兩端的電壓，當滑動變阻器連人最大阻值時，電壓表示數最大，電流表示數最小；在滑動變阻器接入電路電阻為零時，電路電流最大，根據這兩種狀態下電壓電壓相等列出等式，求出定則電阻和滑動變阻器最大阻值之間的關系；知道滑動變阻器兩端的最大電壓和最小電流求出滑動變阻器最大電阻值，求出定則電阻值．
（2）當滑片處于最下端時，滑動變阻器沒有接入電路，知道此時電路電流和定則電阻值，求出電源電壓．
（3）定值電阻和滑動變阻器串聯時，當滑動變阻器電阻值和定值電阻值相等時，滑動變阻器功率最大，求出滑動變阻器的最大功率．

解答：解：（1）滑動變阻器的最大電阻：R₂=

U2

I2

=

6V

1A

=6Ω，故選項B錯誤．
滑動變阻器滑片在最下端時，滑動變阻器沒有接入電路，電流為3A；滑片在最上端時，滑動變阻器都接入電路，電流為1A，根據前后兩個過程電源電壓相等，
所以，I'R₁=I₂（R₁+R₂），
3A×R₁=1A×（R₁+R₂），
所以，R₁：R₂=1：2．
R₁=3Ω，故選項A正確．
（2）電源電壓為：U=I'R₁=3A×3Ω=9V．故選項C正確．
（3）滑動變阻器的功率：P=U₂I=（9-3I）I=9I-3I²，功率是關于電流的二次函數，功率有最大值，并且在I=

9

2×3

=1.5A時功率最大，最大值為P=9I-3I²=9×1.5-3×（1.5）²=6.75W．故選項D正確．
故選A、C、D．

點評：（1）電學計算中，前后兩個過程電源電壓相等是常用的最簡單的方法．
（2）定值電阻和滑動變阻器串聯時，當滑動變阻器電阻值和定值電阻值相等時，滑動變阻器功率最大，求出滑動變阻器的最大功率．對于選擇題可以直接應用這條規律．