Question

16．甲、乙兩地間的高速公路建成通車．一輛“奔馳”小汽車從甲地開往乙地，路程縮短為原來的$\frac{1}{2}$，速度提高為原來的2倍，原來需2h的行程，現在需要花多少時間？它以72km/h的速度通過某隧道需要301秒鐘，則隧道有多長？

Answer 1

分析 根據速度變形公式t=$\frac{s}{v}$求出原時間和現在時間的比值，然后根據原來的時間，求出現在的時間；
根據s=vt，求出隧道的長度．

解答 解：路程減少一半，原路程和現在的路程之比為2：1；速度提高為原來的2倍，原速度和現在速度之比為1：2．
由v=$\frac{s}{t}$的變形式t=$\frac{s}{v}$可知，原時間和現在時間之比為：
t_原：t_現=$\frac{{s}_{原}}{{v}_{原}}$：$\frac{{s}_{現}}{{v}_{現}}$=$\frac{{s}_{原}}{{s}_{現}}$×$\frac{{v}_{現}}{{v}_{原}}$=$\frac{2}{1}$：$\frac{1}{2}$=4：1，
現在的時間為運來時間的$\frac{1}{4}$，現在的時間為2h×$\frac{1}{4}$=0.5h；
隧道的長s=vt=72km/h×$\frac{301}{3600}$h=6.02km=6020m．
答：現在需要花0.5h時間；它以72km/h的速度通過某隧道需要301秒鐘，則隧道有6020m長．

點評 此題考查的是速度的有關計算，需要注意的是單位的換算．