Question

7．漢唐漕運水系調查是2012年十大考古發現，在挖掘中發現一陶瓷碗，現給你一個量筒（足夠大），一個燒杯（內盛足量的水），一陶瓷碗（陶瓷片的密度大于水的密度，能浮于水面），一個鑷子．
請你用所給器材測出這陶瓷碗的密度．
（1）實驗步驟；
（2）陶瓷碗密度的表達式．

Answer 1

分析 利用量筒可以測得體積，又因為可以漂浮，利用浮力求出陶瓷碗的質量，再利用密度公式可求．

解答 解：（1）實驗步驟：①在量筒中倒入適量的水，記下水面到達的刻度V₁；
②把陶瓷碗漂浮在量筒中，記下水面到達的刻度V₂；
③把陶瓷碗浸沒在量筒中，記下水面到達的刻度V₃；
（2）陶瓷碗漂浮在水面上，F_浮=G=mg=m_排g=ρ_水g（V₂-V₁）；
陶瓷碗浸沒在量筒中排開水的體積就是陶瓷碗的體積，V=V₃-V₁；
陶瓷碗的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{G}{gV}$=$\frac{ρ水g（V2-V1）}{gV}$=$\frac{g（{V}_{2}-{V}_{1}）}{V}$．
故答案為：
（1）實驗步驟同上；
（2）ρ=$\frac{g（{V}_{2}-{V}_{1}）}{V}$．

點評 本題是利用浮力求密度的常見試題，重點掌握漂浮時浮力等于重力．