Question

甲、乙兩個實心正方體分別放在水平地面上，它們對水平地面的壓強相等，且ρ_甲＞ρ_乙．若在它們上部沿水平方向分別切去相同體積，則它們對地面壓強變化量△p_甲、△p_乙的大小關系（ ）
A．△p_甲＞△p_乙
B．△p_甲=△p_乙
C．△p_甲＜△p_乙
D．都有可能

Answer 1

【答案】分析：對于正方體密度均勻物體對水平地面壓強，可以利用p=、F=G=mg=ρvg和v=sh，推導出公式p=ρgh進行分析．
解答：解：因為甲、乙對地面的壓強p_甲=p_乙，
即ρ_甲gh_甲=ρ_乙gh_乙，
∵ρ_甲＞ρ_乙，
∴甲、乙正方體的高：h_甲＜h_乙．
因此截去相同體積后：若s_甲＜s_乙，△h_甲′＞△v_乙′；若s_甲＞s_乙，△h_甲′＜△v_乙′；若s_甲=s_乙，△h_甲′=△v_乙′．
由p=ρg△h可得，△p_甲與△p_乙的關系三種情況均有可能．
故選D．
點評：方體或圓柱體密度均勻固體對水平地面壓強：p====ρgh，同種物質p與h成正比，而與粗細無關．