Question

甲、乙兩個實心正方體密度之比l：2，邊長之比2：1，則它們質量之比為

4：1

；若它們平放在水平桌面上，則兩物體對桌面的壓強之比為

1：1

．

Answer 1

分析：根據公式ρ=

m

V

得，m=ρV，分別列出甲乙兩種物體質量的表達式，求比值，并代入題干中比例關系即可得到質量之比；
根據P=

F

s

，分別列出甲乙兩種物體壓強的表達式，求比值，并代入題干中比例關系即可得到壓強之比．
其中，甲乙兩種物體體積比和面積比可由其邊長比得出；可由其質量比等于其重力比得出其對桌面的壓力比．（因為水平放在桌面上，所以壓力等于其本身的重力）

解答：解：∵甲、乙兩個實心正方體邊長之比2：1，
∴體積比為8：1，面積比為4：1，
由ρ=

m

V

得，m=ρV，
則

m甲

m乙

=

ρ甲v甲

ρ乙v乙

=

1

2

×

8

1

=

4

1

；
∵它們平放在水平桌面上，
∴其質量比等于其重力比，等于對桌面的壓力比，
由P=

F

s

得，

P甲

P乙

=

F甲 s甲

F乙 s乙

=

4

1

×

1

4

=

1

1

．
故答案為 4：1；1：1．

點評：比值的計算是物理中常見的題型，解題時的方法是，明確需求量和已知量之間的關系，找出相應的關系式，然后條理清楚地進行運算，切不可想象心算．