Question

20．“挾天子以令諸侯”的魏武王曹操葬身河南省安陽縣，中國的考古專家暨文物部門認定，圖甲為曹操高陵出土的玉、瑪瑤等裝飾品，小亮所在的科技活動小組想知道玉的密度，他們到博物館參觀時，借了一只玉球進行測定．他們將玉球用細線掛在隨身攜帶的測力計下端測出重力后，又把它浸沒在裝有水的容器中，如圖乙所示（g取10N/kg）．求：
（1）玉球受到的浮力是多少？
（2）玉球的密度為多大？

Answer 1

分析 （1）由圖可知玉球的重力和完全浸入水中時彈簧測力計的示數，根據稱重法求出受到的浮力，根據阿基米德原理求出物體排開水的體積即為玉球的體積；
（2）知道玉球的重力，根據G=mg求出質量，根據ρ=$\frac{m}{V}$求出玉球的密度．

解答 解：（1）玉球受到的浮力：
F_浮=G-F′=0.9N-0.6N=0.3N；
（2）因物體浸沒時排開液體的體積和自身的體積相等，
所以，由F_浮=ρgV_排可得，玉球的體積：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{0.3N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=3×10^-5m³；
由G=mg可得，玉球的質量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{0.9N}{10N/kg}$=0.09kg，
玉球的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.09kg}{3×1{0}^{-5}{m}^{3}}$=3×10³kg/m³．
答：（1）玉球受到的浮力是0.3N；
（2）玉球的密度為3×10³kg/m³．

點評 本題考查了稱重法求浮力和阿基米德原理、重力公式、密度公式的綜合應用，要注意物體浸沒時排開液體的體積和自身的體積相等．