Question

在0.5kg的平底空水桶內，裝入15kg的水并放在水平地面上，如圖甲所示．水桶對地面的壓強為3100Pa．小剛用細線拴著體積為4×10^-3m³，密度為3×10³kg/m³的金屬球．當手提細線使金屬球浸沒在桶內的水中時，水面升高了5cm，如圖乙所示．g取10N/kg．則下列說法正確的是

1. A.
   水對桶底的壓強增加了800pa
2. B.
   水對桶底的壓強增加了500pa
3. C.
   水桶對地面的壓強是5500pa
4. D.
   水桶對地面的壓強是3900pa

Answer 1

BD
分析：已知水桶對地面的壓強，根據公式P=可求水桶的底面積；已知水升高的高度，根據公式P=ρgh可求水對桶底增加的壓強；
根據公式F=PS可求水對桶底增加的壓力；此時對地面的壓力等于水和桶的重力加上增加的壓力，根據公式P=求出水桶對地面的壓強．
解答：水桶的底面積S====0.05m²；
水對桶底增加的壓強P₁=ρg△h=1000kg/m³×10N/kg×0.05m=500Pa；
水對桶底增加的壓強△P===800Pa；
水桶對地面的壓強P_總=P+△P=3100Pa+800Pa=3900Pa．
故選BD．
點評：本題考查液體壓強和壓強的計算，關鍵是知道水增加的高度，難點是求水桶對地面增加的壓強．