Question

（2010?密云縣二模）在0.5kg的平底空水桶內，裝入15kg的水并放在水平地面上，如圖甲所示．水桶對地面的壓強為3100Pa．小剛用細線拴著體積為4×10^-3m³，密度為3×10³kg/m³的金屬球．當手提細線使金屬球浸沒在桶內的水中時，水面升高了5cm，如圖乙所示．g取10N/kg．則下列說法正確的是（　　）

A．水對桶底的壓強增加了800pa

B．水對桶底的壓強增加了500pa

C．水桶對地面的壓強是5500pa

D．水桶對地面的壓強是3900pa

Answer 1

分析：已知水桶對地面的壓強，根據公式P=

F

S

可求水桶的底面積；已知水升高的高度，根據公式P=ρgh可求水對桶底增加的壓強；
根據公式F=PS可求水對桶底增加的壓力；此時對地面的壓力等于水和桶的重力加上增加的壓力，根據公式P=

F

S

求出水桶對地面的壓強．

解答：解：水桶的底面積S=

F

P

=

G

P

=

(0.5kg+15kg)×10N/kg

3100Pa

=0.05m²；
水對桶底增加的壓強P₁=ρg△h=1000kg/m³×10N/kg×0.05m=500Pa；
水桶對地面增加的壓強△P=

ρVg

S

=

1000kg/m3×10N/kg×4× 10-3m3

0.05m2

=800Pa；
水桶對地面的壓強P_總=P+△P=3100Pa+800Pa=3900Pa．
故選BD．

點評：本題考查液體壓強和壓強的計算，關鍵是知道水增加的高度，難點是求水桶對地面增加的壓強．