Question

20．為了響應西安市政府提出的“緩堵保暢，暢行西安”活動，原來一直開汽車上下班的張老師，買了一輛電動車作為交通工具，使用前要先對車上的蓄電池充電．騎行時，蓄電池對車上的電動機供電，電動機為車提供動力．下表是他的電動車的一些主要技術參數．

最高車速	≤30Km/h	一次充電連續行駛里程	50Km
蓄電池	36V/10Ah 鉛酸蓄電池	充電時間	8h
一次充電耗電量	0.6KW•h	電動機效率	80%
整車質量	40Kg	最大騎行噪聲	≤62dB

（1）張老師的質量是80kg，騎電動自行車在水平路面上以6m/s的速度勻速行駛時，受到的阻力是人與車總重的0.02倍，取g=10N/kg．求勻速行駛20min，電動機對車做的功和通過電動機線圈的電流．
（2）若原來開汽車每行駛100Km耗油9L，油價約7元/L，照明用電的電費約0.5元/KW•h，請通過計算油耗與電耗說明使用電動車與汽車哪種更經濟．
（3）請從環保角度，比較電動車與汽車對環境的污染情況．
（4）在交通運輸中，常用“客運速率”來反映交通工具的某項效能，“客運速率”表示每消耗單位能量對應的載客數和運送路程的乘積，即客運速率=人數×路程/消耗能量．一個人騎電動自行車，消耗1MJ（10⁶J）的能量可行駛3km，一輛載有4人的普通轎車，消耗320MJ的能量可行駛100km，則電動自行車與這輛轎車的客運速率之比是多少？

Answer 1

分析 （1）由電動自行車勻速行駛，可知電動自行車的牽引力等于阻力，而阻力為自行車總重的0.02倍，據此求牽引力大小；
知道速度和行駛時間，利用速度公式求20min行走的路程；
知道牽引力大小和行駛的路程，利用功的公式求電動機對自行車做的功：
知道電動機的效率，利用效率公式求電流做的總功，再利用W=UIt求通過線圈的電流；
（2）計算出電動車每行駛100km耗電的費用和汽車每行駛100km耗油的費用，進行比較得出誰更經濟；
（3）摩托車的動力來源于汽油機（熱機），工作時要排放廢氣并產生噪聲，對環境污染大；電動自行車的功力來源于電動機，使用的大多數是鉛酸蓄電池，使用一年就需更換，這種電池腐蝕后溢出的鉛、酸性物質對土壤和人體健康危害很大；
（4）知道客運效率η=$\frac{人數×行駛路程}{消耗能量}$，求出電動自行車的客運效率和轎車的客運效率，再求出電動自行車與這輛轎車的客運效率之比．

解答 解：（1）因為電動自行車勻速行駛，
所以牽引力：
F=f=0.02G=0.02×（m₁+m₂）g=0.02×（80kg+40kg）×10N/kg=24N，
由v=$\frac{s}{t}$可得，20min行走的路程：
s=vt=6m/s×20×60s=7200m，
電動機對自行車做的功：
W_有=Fs=24N×7200m=1.728×10⁵J，
電流做的總功：
W_總=$\frac{{W}_{有}}{η}$=$\frac{1.728×1{0}^{5}J}{80%}$=2.16×10⁵J，
通過線圈的電流：
由W=UIt可得，I=$\frac{{W}_{總}}{Ut}$=$\frac{2.16×1{0}^{5}J}{36V×20×60s}$=5A，
（2）原來開汽車每行駛100km耗油的費用為9L×7元/L=63元，
電動車每行駛100km耗電的費用為2×0.6kW•h×0.5元/kW•h=0.6元，
由此可知，每行駛100km的路程，電動車比汽車的費用低很多，所以使用電動車更經濟；
（3）汽車工作時，要排放廢氣并產生噪聲，對環境污染大；電動車工作時不排放尾氣、噪聲小，但目前市場上使用的大多數是鉛酸蓄電池，使用一年就需更換，這種電池腐蝕后溢出的鉛、酸性物質對土壤和人體健康危害很大；
（4）根據題意可得，電動自行車的客運效率η₁=$\frac{1人×3000m}{106J}$=$\frac{3}{1000}$人•m/J
轎車的客運效率η₂=$\frac{4人×100×1{0}^{3}m}{320×1{0}^{6}J}$=$\frac{1}{800}$人•m/J
它們客運效率之比η₁：η₂=$\frac{\frac{3}{1000}}{\frac{1}{800}}$=12：5．
答：（1）電動機對車做的功為1.728×10⁵J；通過電動機線圈的電流為3.5A．
（2）通過計算可知使用電動車更經濟．
（3）汽車工作時，要排放廢氣并產生噪聲，對環境污染大；電動車工作時不排放尾氣、噪聲小，但目前市場上使用的大多數是鉛酸蓄電池，使用一年就需更換，這種電池腐蝕后溢出的鉛、酸性物質對土壤和人體健康危害很大；
（4）電動自行車與這輛轎車的客運速率之比是12：5．

點評 本題為力學、熱學、電學的綜合題，解決的是有關電動車和汽車的相關問題，有意義，能從基本參數表中得出有用信息并加以利用是本題的關鍵．