Question

5．高壓鍋是我們現代廚房中常用的飲具，用高壓鍋煮飯時，密封的高壓鍋內氣壓較高，為了使鍋內氣壓不超過安全值，高壓鍋設有自動排氣的限壓鍋，其結構如圖19所示；已知鍋外大氣壓強為p₁．請你設計一個簡單的實驗方案，測出當高壓鍋通過限壓閥向外放氣時，鍋內氣體的壓強．（出氣孔壁厚不計，g值已知）要求：
（1）寫出你選用的實驗器材：天平、砝碼、刻度尺；
（2）寫出主要的實驗步驟：（用恰當的字母表示所測的物理量）
（3）寫出鍋內氣體壓強的數學表達式．（用已知量和測得量表示）

Answer 1

分析 對高壓鍋排氣孔處的受力情況進行分析可以得出，高壓鍋內的氣體壓強p_氣等于外界大氣壓p₀與減壓閥產生的壓強p_閥之和，即p_氣=p₀+p_閥，這里的主要任務就是測量減壓閥對排氣孔的壓強，因此：
（1）實驗中要測量減壓閥的質量，求其重力，因此需要天平和砝碼；同時要測量排氣孔的受力面積，可通過測量直徑來進行計算，因此，需要刻度尺；
（2）測出減壓閥的質量可求出其重力，即對排氣孔的壓力；再測出排氣孔的直徑可計算排氣孔的受力面積；最后根據公式來進行計算就可以了；
（3）這里的測量值主要是質量和直徑，根據公式，將測量的量代入公式即可得到表達式．

解答 解：根據對高壓鍋排氣孔處進行受力分析可知，p_氣=p₀+p_閥，因此，應主要測量減壓閥對排氣孔的壓強．
（1）為了測量減壓閥的質量和排氣孔的面積大小，應選擇天平、砝碼、刻度尺作為主要器材；
（2）根據測量的目的，其主要實驗步驟包括：①用天平測出減壓閥質量m；②用尺測排氣孔直徑D．
（3）根據測量的結果，排氣孔的受力面積S=πr²=π（$（\frac{D}{2}）^{2}$，
排氣孔處所受減壓閥的壓力F=G=mg，
減壓閥對排氣孔的壓強p_閥=π$\frac{F}{S}$=$\frac{mg}{\frac{π{D}^{2}}{4}}$，
代入表達式得p_氣=p₀+p_閥=p₀+$\frac{4mg}{π{D}^{2}}$．
故答案為：
（1）天平、砝碼、刻度尺；
（2）①用天平測出減壓閥質量m；②用尺測排氣孔直徑D．
（3）p₀+$\frac{4mg}{π{D}^{2}}$

點評 高壓鍋是我們生活中常見的家庭用具，通過此題的計算，使我們明確了其產生“高壓”的原理，本題中對排氣孔處壓強平衡關系的分析，是解答的關鍵點．從題目中也可以看出，高壓鍋內壓強的大小，主要取決于減壓閥的質量大小，這也是我們應該從生活中明確的．