Question

如圖20所示電路，電源電壓U=6V恒定，電流表的量程為0-0.6A，電壓表的量程為0-3V，燈A上標有“6V  1.8W”，燈B上標有“6V  1.2W”，滑動變阻器R上標有“50Ω  1.5A”，設燈絲電阻為額定狀態時的電阻，且不計溫度對燈絲電阻的影響．
求：
（1）滑動變阻器的滑片P放在a端時，閉合所有開關后，電壓表和電流表的讀數分別是在多少？
（2）如果只允許兩盞燈中的一盞工作，且要求電路中各元件安全使用，在滑片P移動過程中，求整個電路消耗的最小電功率．

Answer 1

【答案】分析：根據兩燈泡的銘牌可知額定電壓和額定功率，根據I=求出額定電流，根據歐姆定律求出燈泡的電阻；
（1）開關均閉合，P在a端時，兩燈泡并聯，電流表測干路電流，電壓表被短路，此時燈泡兩端的電壓和兩燈泡的額定電壓相等，通過兩燈泡的電流和額的電流相等，根據并聯電路的電流特點求出此時電流表的示數；
（2）由電路圖可知若兩燈只許一盞燈工作時，兩只燈泡的一只與滑動變阻器串聯，由歐姆定律可知當滑動變阻器接入電路的電阻最小為0時，兩只燈泡恰好正常工作，從而確定電路中燈泡、電流表、滑動變阻器始終安全；根據P=UI可知要使整個電路要消耗的電功率最小，只要電路中的電流最小即可；分別串聯電路的電壓特點和歐姆定律求出當電壓表的示數最大時，電路中的最小電流，進一步求出最小電功率．
解答：解：根據P=UI可得，兩燈泡的額定電流分別為：
I₁===0.3A，I₂===0.2A，
根據歐姆定律可得，兩燈泡的電阻分別為：
R₁===20Ω，R₂===30Ω；
（1）開關均閉合，P在a端時，兩燈泡并聯，電流表測干路電流，電壓表被短路即示數為0V，
∵并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
∴此時兩燈泡均正常發光，通過的電流和額的電流相等，
∵并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
∴此時干路電流表的示數I=I₁+I₂=0.3A+0.2A=0.5A；
（2）只允許一盞燈接入電路時，應是L₁或L₂與滑動變阻器串聯，
電路中的總電阻R=R₁（或R₂）+R，
∴電路中的電流I==，
當滑動變阻器接入電路的電阻為0時，兩電路中的最大電流為0.3A，
∵0.3A＜0.6A＜1.5A，
∴兩燈泡、電流表、滑動變阻器始終安全，
根據串聯電路的電阻分壓特點可知，當電壓表的示數為3V時，滑動變阻器接入電路的電阻最大，電路中的電流最小，
此時兩燈泡兩端的電壓為U_L=U-U_P=6V-3V=3V，
當讓燈L₁工作時，電路中的最小電流：
I₁′===0.15A，
當讓燈L₂工作時，電路中的最小電流：
I₂′===0.1A，
所以電路的最小電功率為P_min=UI₂′=6V×0.1A=0.6W．
答：（1）滑動變阻器的滑片P放在a端時，閉合所有開關后，電壓表為0V，電流表的讀數是0.5A；
（2）如果只允許兩盞燈中的一盞工作，且要求電路中各元件安全使用，在滑片P移動過程中，整個電路消耗的最小電功率為0.6W．
點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活應用，關鍵是知道燈泡在額定電壓下通過的電流和額的電流相等，難點是只閉合開關S₁或S₂時電路最小電流的確定．