Question

如圖所示電路，S閉合時，已知R₁=4R₂，S₁閉合時，電壓表示數為U₁，S₁斷開時，電壓表示數為U₁′，則U₁：U₁′=

5：4

．

Answer 1

分析：當S₁閉合時，電路為R₁的簡單電路，電壓表測電源的電壓；當S₁斷開時，R₁、R₂串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓，根據串聯(lián)電路電阻特點和歐姆定律求出電路中的電流，再根據歐姆定律表示出電壓表的示數，即可得出兩次電壓表示數的比值．

解答：解：設電源的電壓為U，
當S₁閉合時，電路為R₁的簡單電路，電壓表測電源的電壓，所以電壓表的示數為U₁=U；
當S₁斷開時，R₁、R₂串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓，
電路中的電流I=

U

R1+R2

=

U

R1+ 1 4 R1

=

4U

5R1

，
電壓表的示數U₁′=IR₁=

4U

5R1

×R₁=

4U

5

；
所以U₁：U₁′=U：

4U

5

=5：4．
故答案為：5：4．

點評：本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，關鍵是開關閉合、斷開時電路的判斷和電壓表所測電路元件的辨別．