Question

11．如圖所示某型號壓路機質量為3×10⁴kg，正在對水平路面進行碾壓，壓路機對水平路面的壓強為2×10⁵Pa，發動機的額定功率為120kW，g取10N/kg．求：
（1）壓路機與水平路面的接觸面積為多少？
（2）該壓路機發動機正常工作100s，發動機所做的功為多少？
（3）該壓路機發動機正常工作，壓路機在水平地面以4m/s的速度勻速直線行駛，則壓路機的牽引力為多少？

Answer 1

分析 （1）壓路機對水平路面的壓力等于壓路機的重力，知道壓強，利用S=$\frac{F}{p}$求壓路機與路面的接觸面積；
（2）知道發動機的功率和做功時間，利用W=Pt求發動機所做的功；
（3）知道壓路機的速度和時間，利用s=vt求壓路機100s行駛的路程，求出了做功大小，再利用W=Fs求壓路機的牽引力．

解答 解：
（1）壓路機對水平路面的壓力：
F=G=mg=3×10⁴kg×10 N/kg=3×10⁵N，
由p=$\frac{F}{S}$得壓路機與路面的接觸面積：
S=$\frac{F}{p}$=$\frac{3×1{0}^{5}N}{2×1{0}^{5}Pa}$=1.5m²；
（2）發動機所做的功：
W=Pt=120×10³W×100s=1.2×10⁷J；
（3）由v=$\frac{s}{t}$得壓路機100s行駛的路程：
s=vt=4 m/s×100s=400m，
由W=Fs得壓路機的牽引力：
F=$\frac{W}{s}$=$\frac{1.2×1{0}^{7}J}{400m}$=3×10⁴N．
答：（1）壓路機與路面的接觸面積為1.5m²；
（2）該壓路機發動機正常工作100s，發動機所做的功為1.2×10⁷J；
（3）壓路機的牽引力為3×10⁴N．

點評 本題為力學綜合題，考查了學生對速度公式、壓強公式、功的公式、二力平衡條件的掌握和運用，靈活運用相關公式是關鍵．