Question

小麗、小紅和小霞喝桃汁飲料時，想知道桃汁的密度．她們用天平、量筒、燒杯、水、刻度尺等測量了桃汁的密度．
方法一：小麗用天平、量筒、燒杯測桃汁的密度的步驟如下：
（1）把天平放在

 

，調節天平平衡，發現天平左盤高，則應向

 

調節平衡螺母
（2）用天平測出空燒杯的質量m₁．
（3）在量筒中倒入適量的桃汁，測出桃汁的體積V
（4）將量筒中的桃汁全部倒入燒杯中，測出燒杯和桃汁的總質量m₂，則桃汁的密度表達式ρ=

 

小紅認為小麗的做法不太好，誤差較大．測量值偏

 

，誤差較大的原因是：

 

；
方法二：小霞用天平、燒杯、水、刻度尺等也測出桃汁的密度．步驟是：
（1）燒杯中盛有適量的水，用調好的天平稱出燒杯和水的質量為m
（2）用刻度尺測出燒杯中水的高h₁．
（3）將水倒出，倒入適量桃汁，用天平稱出燒杯和桃汁的質量，使其仍為m
（4）

 

．（水的密度為已知）
（5）桃汁的密度表達式ρ=

 

．

Answer 1

分析：方法一：
（1）天平測量前要放到水平臺上，將游碼撥到零刻度線，調節兩端螺母使橫梁平衡，平衡的標準是指針指在刻度盤中央或左右擺動幅度相等．
（4）要計算桃汁的密度，即需要桃汁的質量和桃汁的體積，故據此題中所提供的信息計算出桃汁的質量和體積即可得出桃汁的密度；再據公式ρ=

m

V

可計算出其密度；
在上述方案中，由于量筒壁有桃汁殘留，桃汁質量變小，故在體積一定時，據公式ρ=

m

V

可知此時的密度偏小．
方法二：據兩杯中水的質量和桃汁的質量是相等的，而后結合密度的計算公式進行計算即可．

解答：解：
方法一：（1）在使用天平時，先把天平放在水平桌面上，調節天平平衡，發現天平左盤高，則應向左調節平衡螺母；
（4）此時燒杯中桃汁的質量是：m=m₂-m₁；其體積是V，故其密度是：ρ=

m2-m1

V

；
在上述實驗中，由于量筒壁有桃汁殘留，桃汁質量變小，故在體積一定時，據公式ρ=

m

V

可知此時的密度偏小；
方法二：據兩杯中水的質量和桃汁的質量是相等的，故假設燒杯的底面積是S，所以此時燒杯中水和燒杯的總質量是：m=m_杯+m_水=m_杯+ρ_水gsh₁；
將水倒出，倒入適量桃汁，用刻度尺量出此時燒杯中水的高度是h₂，用天平稱出燒杯和桃汁的質量：m=m_杯+m_桃汁=m_杯+ρ_桃汁gsh₂；
所以此時m_杯+ρ_水gsh₁=m_杯+ρ_桃汁gsh₂；
故桃汁的密度是：ρ=

ρ水h1

h2

；
故答案為：方法一：（1）水平桌面上；左；（4）

m2-m1

V

；
小；由于量筒壁有桃汁殘留，桃汁質量變小，所以這樣測出的密度與真實值相比偏小；
方案三：（4）用刻度尺量出此時燒杯中桃汁的高度是h₂；（5）

ρ水h1

h2

；

點評：（1）此題中考查了關于液體密度測量的基本技能，包括天平、量筒的讀數，以及運用密度的公式進行計算等．
（2）在測量物體密度的實驗中，常規的測量方法是利用天平測質量、量筒測體積，從而求出密度．還有一些特殊的測量方法，如此題中可以通過水的密度和天平的測量計算出桃汁的密度．